Was ist das Kreuzprodukt von [2, 5, 4] und [1, -4, 0]?

Antworten:

#16,4,-13.#

Erläuterung:

# 2,5,4 xx 1, -4,0 = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, #

# = 16i + 4j-13k, #

#=16,4,-13.#

Antworten:

Der Vektor ist #=〈16,4,-13〉#

Erläuterung:

Der Vektor senkrecht zu 2 Vektoren wird mit der Determinante (Kreuzprodukt) berechnet.

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

woher # 〈D, e, f〉 # und # 〈G, h, i〉 # sind die 2 Vektoren

Hier haben wir # veca = 〈2,5,4〉 # und # vecb = 〈1, -4,0〉 #

Deshalb, # | (veci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = veci | (5,4), (-4,0) | -vecj | (2,4), (1,0) | + veck | (2,5), (1, -4) | #

# = veci (16) -vecj (-4) + veck (-13) #

# = 〈16,4, -13〉 = vecc #

Verifizierung durch 2 Punktprodukte

# veca.vecc #

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

So, # vecc # ist senkrecht zu # veca # und # vecb #