Was ist die Quadratwurzel 20 - Quadratwurzel 5 + Quadratwurzel 45?

Antworten:

# = Farbe (blau) (4sqrt5 #

Erläuterung:

Wir vereinfachen zuerst # sqrt20 # und # sqrt45 #Begriffe durch Primfaktorisierung:

# sqrt20 = sqrt (2 ^ 2 * 5) = Farbe (blau) (2sqrt5 #

#sqrt (45) = sqrt (3 ^ 2 * 5) = Farbe (blau) (3sqrt5 #)

Der Ausdruck kann jetzt wie folgt geschrieben werden:

#sqrt 20 -sqrt5 + sqrt45 = farbe (blau) (2sqrt5) - sqrt5 + farbe (blau) (3sqrt5 #

# = sqrt5 + 3sqrt5 #

# = Farbe (blau) (4sqrt5 #