Antworten:
Ich habe:
Erläuterung:
Lassen Sie uns unsere ganzen Zahlen nennen:
wir bekommen:
neu anordnen:
damit:
Unsere ganzen Zahlen sind dann:
Antworten:
115, 117 & 119
Erläuterung:
Wir können die drei Ganzzahlen mithilfe der Variablen darstellen
1. ungerade ganze Zahl
2. ungerade ganze Zahl
3. ungerade ganze Zahl
Die Summe bedeutet, dass wir hinzufügen müssen
Kombinieren Sie wie Begriffe
Verwenden Sie die additive Inverse, um den variablen Term zu isolieren
Verwenden Sie das multiplikative Inverse, um die Variable zu isolieren
Die Summe von vier aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist drei Mal mehr als das 5-fache der kleinsten der Ganzzahlen. Wie lauten die Ganzzahlen?
N -> {9,11,13,15} color (blue) ("Erstellen der Gleichungen") Sei der erste ungerade Term n Sei die Summe aller Terme gleich s Dann wird der Term 1-> n der Term 2-> n +2 Term 3-> n + 4 Term 4-> n + 6 Dann s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Da s = 3 + 5n ist .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) bis (2) und damit das Variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Sammeln von Gleichungen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Die Summe von drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist 231. Wie finden Sie die Ganzzahlen?
Die Ganzzahlen sind 75, 77 und 79 Drei aufeinander folgende ungeradzahlige Ganzzahlen können wie folgt bezeichnet werden: (x), (x + 2) und (x + 4) Die Summe = 231 Also ist x + x + 2 + x + 4 = 231 3x +6 = 231 3x = 231-6 3x = 225 x = 225/3 Farbe (blau) (x = 75) Die Ganzzahlen lauten wie folgt: x; Farbe (blau) (75 x + 2; Farbe (blau) (77 und x + 4; Farbe (blau) (79
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^