Das Wasser fließt mit einer Geschwindigkeit von 8 Kubikfuß pro Minute aus einer artesischen Quelle. Es gibt 7,5 Liter Wasser pro Kubikfuß. Wie viele Minuten braucht das Wasser, um einen 300-Gallonen-Tank aufzufüllen?

Antworten:

Es wird dauern #5# Minuten, um den Tank zu füllen.

Erläuterung:

Da das Wasser aus dem artesischen Frühling mit einer Geschwindigkeit von … #8# Kubikfuß pro Minute und jeder Kubikfuß hat #7.5# Gallonen

Das Wasser strömt mit einer Geschwindigkeit von 30 ° C aus der artesischen Quelle # 8xx7.5 = 60 # Gallonen pro Minute.

Da kann sich der Tank auffüllen #300# Gallone,

es sollte dauern #300/60=5# Minuten, um den Tank zu füllen.

Antworten:

Die Zeit, die für 300 Gallonen benötigt wird, beträgt 5 Minuten

#color (grün) ("Erklärt länger, um die Berechnung durchzuführen") #

Erläuterung:

#color (blau) ("Konvertierung erstellen") #

Sie können die Maßeinheiten auf dieselbe Weise wie die Zahlen ändern.

Lassen Sie Kubikfuß pro Minute sein # "" (ft ^ 3) / min #

Lassen Sie Gallonen Wasser pro Kubikfuß sein # "" g / (ft ^ 3) #

So # "" (ft ^ 3) / minxxg / (ft ^ 3) "" -> "" (abbrechen (ft ^ 3)) / (abbrechen (ft ^ 3)) xxg / (min) #

#color (grün) ("Beachten Sie, dass sich durch die Multiplikation dieser Werte Gallonen ergeben") ##color (grün) ("pro Minute". ul ("Wenn Sie dies mit den Zahlen verknüpfen, erhalten Sie:")) #

# => 8 (ft ^ 3) / ("min") · x 7,5 g / (ft ^ 3) "=" (8xx7,5) g / ("min") = 60 g / ("Mindest")#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Bestimmen Sie die Zeit für 300 Gallonen") #

Verhältnis in Bruchform verwenden

# (60 g) / (1 min) - = (300 g) / ("Zeit") #

Stellen Sie das Ganze auf den Kopf

# (1 min) / (60 g) - = ("Zeit") / (300 g) #

Zum Beispiel mit dem gleichen Prinzip wie #1/2# ist das gleiche wie #2/4#

Multiplizieren Sie mit 1 und Sie ändern den Gesamtwert nicht. 1 gibt es jedoch in vielen Formen.

#Farbe (grün) ((1 "min") / (60 g) Farbe (rot) (xx1) - = ("Zeit") / (300 g) "" -> "" (1 "min") / (60 g) Farbe (rot) (xx5 / 5) - = ("Zeit") / (300 g)) #

# = (5 min) / (300 g) #

Die Zeit, die für 300 Gallonen benötigt wird, beträgt 5 Minuten