Antworten:
Breite = 6,5 Meter, Länge = 8 Meter.
Erläuterung:
Definieren Sie zuerst die Variablen.
Wir könnten zwei verschiedene Variablen verwenden, aber es wurde uns gesagt, wie die Länge und Breite zusammenhängen.
Lass die Breite sein
Die Länge =
"Area = l x w" und die Fläche wird mit 52 Quadratmetern angegeben.
Um zu faktorisieren, finden Sie die Faktoren 2 und 52, die sich multiplizieren und subtrahieren, um 5 zu ergeben.
Wir haben die richtigen Faktoren, füllen Sie jetzt die Zeichen aus. Wir brauchen -5.
Jeder Faktor könnte gleich 0 sein
Die Breite = 6,5 Meter. Finden Sie jetzt die Länge: 6,5 x 2 -5 = 8 Yards
Prüfen:
Breite = 6,5yds, Länge = 8yds
Fläche = 6,5 x 8 = 52
Antworten:
Länge
Breite
Erläuterung:
Lass die Breite sein
Daher Länge
Wir wissen das
Eingefügte und angenommene Zahlen erhalten wir
Neuordnung erhalten wir
Zur Faktorisierung verwenden wir die mittelfristige Methode. Wir haben zwei Teile des Mittelfristigen als
Gleiche und gemeinsame Faktoren herausnehmen, die wir haben
Jeden Faktor gleich setzen
Prüfen:
Bereich
Die Fläche eines Rechtecks beträgt 42 yd ^ 2, und die Länge des Rechtecks beträgt 11 yd weniger als das Dreifache der Breite. Wie finden Sie die Abmessungen Länge und Breite?
Die Abmessungen lauten wie folgt: Breite (x) = 6 Yards Länge (3x -11) = 7 Yards Fläche des Rechtecks = 42 Quadratmeter. Lass die Breite = x Yards. Die Länge ist 11 Meter weniger als dreimal die Breite: Länge = 3x -11 Meter. Fläche des Rechtecks = Länge xx Breite 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x - 42 = 0 Wir können den mittleren Term dieses Ausdrucks aufteilen, um ihn zu faktorisieren Lösungen. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) sind die Faktoren, die wir mit Null gleichsetzen um x Lösung 1 zu erhalten: 3x-7 = 0, x = 7
Die Fläche eines Rechtecks beträgt 65 Meter, die Länge des Rechtecks ist 3 Meter weniger als die doppelte Breite. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?
Text {length} = 10, text {width} = 13/2 Sei L & B die Länge und Breite des Rechtecks, dann gemäß der gegebenen Bedingung L = 2B-3 .......... ( 1) Und der Bereich des Rechtecks LB = 65, der den Wert von L = 2B-3 aus (1) in der obigen Gleichung einstellt, ergibt (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 oder B + 5 = 0 B = 13/2 oder B = -5 Aber die Breite des Rechtecks kann nicht negativ sein, dh B = 13/2 setzt B = 13/2 in (1), wir erhalten L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 weniger als die doppelte Breite. Die Fläche des Rechtecks beträgt 70 Quadratfuß. Finden Sie die Breite w des Rechtecks algebraisch. Erklären Sie, warum eine der Lösungen für w nicht praktikabel ist. ?
Eine Antwort ist negativ und die Länge kann niemals 0 oder darunter sein. Sei w = "Breite" Sei 2w - 4 = "Länge" "Fläche" = ("Länge") ("Breite") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Also ist w = 7 oder w = -5 w = -5 nicht möglich, da Messungen über Null liegen müssen.