Die Fläche eines Quadrats ist um 45 größer als der Umfang. Wie findest du die Länge der Seite?

Die Fläche eines Quadrats ist um 45 größer als der Umfang. Wie findest du die Länge der Seite?
Anonim

Antworten:

Länge einer Seite beträgt 9 Einheiten.

Anstatt einen direkten Faktorisierungsansatz zu verwenden, habe ich die Formel verwendet, um seine Verwendung zu demonstrieren.

Erläuterung:

Da es sich um ein Quadrat handelt, ist die Länge aller Seiten gleich.

Die Länge von 1 Seite sei L

Lass den Bereich A sein

Dann # A = L ^ 2 #……………………….(1)

Umfang ist # 4L #……………………(2)

Die Frage lautet: "Die Fläche eines Quadrats ist 45 mehr als.."

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

Ersetzen Sie die Gleichung (3) in die Gleichung (1).

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Wir können also nur 1 Gleichung mit 1 unbekannt schreiben, was lösbar ist.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

Subtrahieren # L ^ 2 # von beiden Seiten ein Quadrat geben.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Die Bedingungen, die diese Gleichung gleich Null erfüllen, geben die potentielle Größe von L an

Verwenden # ax + bx + c = 0 # woher # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 4 #

# c = 45 #

#x = (- 4 + - qrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

#x = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Von diesen beiden # x = -5 # ist also keine logische Länge der Seite

# x = L = 9 #

# "Prüfen" -> A = 9 ^ 2 = 81 "Einheiten" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Fläche ist also tatsächlich die Summe der Seiten + 45