Antworten:
# 5x-2y = 16 #
Erläuterung:
Eine beliebige Gleichung der Form #farbe (rot) Axt + Farbe (blau) Nach = Farbe (grün) C #
hat eine Steigung von # -Farbe (Rot) A / Farbe (Blau) B #
Deshalb #Farbe (rot) 2x + Farbe (blau) 5y = Farbe (grün) 3 #
hat eine Steigung von # -Farbe (rot) 2 / (Farbe (blau) 5 #
Wenn eine Linie eine Steigung von hat #color (magenta) m #
dann haben alle Linien senkrecht dazu eine Steigung von # -1 / Farbe (Magenta) m #
Daher jede Linie senkrecht zu #Farbe (rot) 2x + Farbe (blau) 5y = Farbe (grün) 3 #
hat eine Steigung von # -1 / (- Farbe (Rot) 2 / Farbe (Blau) 5) = + 5/2 #
Wir werden nach einer Linie mit dieser Steigung durch den Punkt gefragt #(2,-3)#.
Wir können dies als Steigungspunkt schreiben
#Farbe (weiß) ("XXX") y - (- 3) = 5/2 (x-2) #
mit einiger Vereinfachung:
#Farbe (weiß) ("XXX") 2y + 6 = 5x-10 #
oder in Standardform:
#Farbe (weiß) ("XXX") 5x-2y = 16 #
