Die Länge eines Rechtecks beträgt weniger als das Dreifache der Breite. Zeichnen Sie ein Bild des Rechtecks und ermitteln Sie die Abmessungen des Rechtecks, wenn der Umfang 54 mm beträgt.

Antworten:

Länge #= 20#

Breite #= 7#

Erläuterung:

Msgstr "Die Länge eines Rechtecks ist weniger als das Dreifache der Breite."

was bedeutet:

# L = 3w-1 #

Also addieren wir die Längen und Breiten und stellen sie ein #=# zu #54# (Das Areal).

#w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 #

# 8w-2 = 54 #

# 8w = 56 #

#w = 7 #

Wir schließen das an #L = 3w-1 #:

#L = 3 (7) -1 #

#L = 21-1 #

#L = 20 #

Die Fläche eines Rechtecks beträgt 42 yd ^ 2, und die Länge des Rechtecks beträgt 11 yd weniger als das Dreifache der Breite. Wie finden Sie die Abmessungen Länge und Breite?

Die Abmessungen lauten wie folgt: Breite (x) = 6 Yards Länge (3x -11) = 7 Yards Fläche des Rechtecks = 42 Quadratmeter. Lass die Breite = x Yards. Die Länge ist 11 Meter weniger als dreimal die Breite: Länge = 3x -11 Meter. Fläche des Rechtecks = Länge xx Breite 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x - 42 = 0 Wir können den mittleren Term dieses Ausdrucks aufteilen, um ihn zu faktorisieren Lösungen. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) sind die Faktoren, die wir mit Null gleichsetzen um x Lösung 1 zu erhalten: 3x-7 = 0, x = 7

Die Länge eines Rechtecks beträgt 3 Zentimeter mehr als das Dreifache der Breite. Wenn der Umfang des Rechtecks 46 Zentimeter beträgt, wie groß sind die Abmessungen des Rechtecks?

Länge = 18 cm, Breite = 5 cm> Beginnen Sie, indem Sie width = x, dann length = 3x + 3 lassen. Jetzt ist Umfang (P) = (2xx "length") + (2xx "width"). rArrP = color (rot) (2) (3x) +3) + Farbe (rot) (2) (x) verteilen und sammeln "ähnliche Ausdrücke" rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Da jedoch auch P gleich 46 ist, können wir die beiden Ausdrücke für P gleichsetzen .rArr8x + 6 = 46 subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten der Gleichung. 8x + annullieren (6) -Cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 beide Seiten durch 8 teilen, um nach x zu lösen. rArr (stornieren (8) ^ 1 x) / stor

Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Wenn die Länge um 2 Zoll und die Breite um 1 Zoll vergrößert würde, würde der neue Umfang 62 Zoll betragen. Was ist die Breite und Länge des Rechtecks?

Länge ist 21 und Breite ist 7. Ich benutze l für Länge und w für Breite. Zuerst wird angegeben, dass l = 3w gilt. Neue Länge und Breite ist l + 2 bzw. w + 1. Neuer Umfang ist 62. Also, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 oder, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nun haben wir zwei Beziehungen zwischen l und w. Ersetzen Sie den ersten Wert von l in der zweiten Gleichung. Wir erhalten 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setzen Sie diesen Wert von w in eine der Gleichungen: l = 3 * 7 l = 21 Also Länge ist 21 und Breite ist 7