Wie zu beweisen? - Trigonometrie 2024

# = L.H.S #

# = (1 + secx) / (tan ^ 2x) #

# = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) #

# = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x #

# = ((cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x #

# = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) #

# = (cancelcolor (blau) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor (blau) ((1 + cosx)) (1-cosx)) #

# = cosx / (1-cosx) #

# = R.H.Scolor (grün) (Geprüft.) #

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

# (1 + secx) / tan ^ 2x = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / (1 Sekunde x 2 ×) = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / ((1 + secx) (1-secx)) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (1-secx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (cosx / cosx-1 / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / ((cosx-1) / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# cosx / (1-cosx) = cosx / (1-cosx) #

Wenn 7 eine Primzahl ist, wie kann man dann beweisen, dass 7 irrational ist?

"Siehe Erklärung" "Angenommen," sqrt (7) "ist rational." "Dann können wir es als Quotienten zweier Ganzzahlen a und b schreiben:" "Nehmen wir an, der Bruch a / b ist in der einfachsten Form," "also kann er nicht mehr vereinfacht werden (keine gemeinsamen Faktoren)." sqrt (7) = a / b "Quader jetzt beide Seiten der Gleichung." => 7 = a ^ 2 / b ^ 2 => 7 b ^ 2 = a ^ 2 => "a ist teilbar durch 7" => a = 7 m ", wobei m auch eine ganze Zahl ist" => 7 b ^ 2 = (7 m) ^ 2 = 49 m ^ 2 => b ^ 2 = 7 m ^ 2 => "b ist

Die Koordinaten für einen Rhombus sind gegeben als (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) und (0.-2b). Wie schreibt man einen Plan, um zu beweisen, dass die Mittelpunkte der Seiten einer Raute ein Rechteck mithilfe der Koordinatengeometrie bestimmen?

Siehe unten. Die Rhombuspunkte seien A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) und D (0-2b). Sei der Mittelpunkt von AB P und seine Koordinaten sind ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2), d. H. (A, b). In ähnlicher Weise ist der Mittelpunkt von BC Q (-a, b); Der Mittelpunkt von CD ist R (-a, -b) und der Mittelpunkt von DA ist S (a, -b). Es ist offensichtlich, dass, während P in Q1 liegt (erster Quadrant), Q in Q2 liegt, R in Q3 und S in Q4 liegt. Weiterhin sind P und Q Reflexion in y-Achse, Q und R Reflexion in x-Achse, R und S Reflexion in y-Achse und S und P Reflexion in x x-Achse Daher bilden PQRS oder Mittelpunkte der Seiten e

Der FCF (Functional Continued Fraction) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Wie beweisen Sie, dass diese FCF eine gerade Funktion in Bezug auf x und a ist, und cosh_ (cf) (x; a) und cosh_ (cf) (-x; a) sich unterscheiden?

Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) und cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Da cosh-Werte> = 1 sind, ist jedes y hier> = 1. Lassen Sie uns zeigen, dass y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y). Diagramme werden mit a = + -1 zugewiesen. Die entsprechenden zwei Strukturen von FCF sind unterschiedlich. Graph für y = cosh (x + 1 / y). Man beachte, dass a = 1, x> = - 1 graph {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y = 0} Graph für y = cosh (-x + 1 / y) ist. Man beachte, dass a = 1, x <= 1 graph {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0} Kombinierter Graph für y = cosh (x + 1 / y) und y = cosh (-x