Was ist die Periode von f (theta) = tan ((17 theta) / 12) - cos ((3 theta) / 4)?

Was ist die Periode von f (theta) = tan ((17 theta) / 12) - cos ((3 theta) / 4)?
Anonim

Antworten:

# 24pi #.

Erläuterung:

Sie müssen die kleinste Anzahl von Perioden finden, damit beide Funktionen eine ganzzahlige Anzahl von Wellenzyklen durchlaufen haben.

# 17/12 * n = k_0 # und # 3/4 * n = k_1 # für einige #n, k_0, k_1 in Z + #.

Es ist offensichtlich, wenn man die Nenner betrachtet # n # sollte gewählt werden #12#. Dann hatte jede der beiden Funktionen alle 12 Wellenzyklen eine ganze Anzahl von Wellenzyklen.

12 Wellenzyklen bei # 2pi # pro Wellenzyklus ergibt sich eine Periode von # 24pi #.