Was ist der Mindestwert von g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? auf dem Intervall [1,7]?

Was ist der Mindestwert von g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? auf dem Intervall [1,7]?
Anonim

Antworten:

Die Funktion nimmt im Intervall kontinuierlich zu #1,7# ihr minimaler Wert liegt bei # x = 1 #.

Erläuterung:

Es ist offensichtlich das # x ^ 2-2x-11 / x # ist nicht definiert bei # x = 0 #es ist jedoch im Intervall definiert #1,7#.

Jetzt Ableitung von # x ^ 2-2x-11 / x # ist # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # oder

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # und es ist durchweg positiv #1,7#

Daher nimmt die Funktion im Intervall kontinuierlich zu #1,7# und als solcher Mindestwert von # x ^ 2-2x-11 / x # in der Pause #1,7# ist um # x = 1 #.

Graph {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}