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Erläuterung:
Anhand der Produktregel stellen wir fest, dass die Ableitung von
Wie unterscheidet man f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) anhand der Produktregel?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Für f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), wir finden f '(x) durch folgendes: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)
Wie unterscheidet man f (x) = 2sinx-tanx?
Die Ableitung ist 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) - siehe unten. Wenn f (x) = 2Sinx-Tan (x) Für den Sinus-Anteil der Funktion lautet die Ableitung einfach: 2Cos (x) Tan (x) ist jedoch etwas schwieriger - Sie müssen die Quotientenregel verwenden. Es sei daran erinnert, dass Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)). Daher können wir die Quotientenregel verwenden, wenn f (x) = (Sin (x) / Cos (x)) Dann f '(x) = (( Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) Die vollständige Funktion wird also zu f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) oder f' (x)
Wie unterscheidet man implizit -1 = xy ^ 2 + x ^ 2y-e ^ y-sec (xy)?
Beginnen Sie mit -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y - sec (xy) Ersetzen Sie die Sekante durch einen Cosinus. -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy) Nun nehmen wir die Ableitung von x auf BEIDE SEITEN! d / dx -1 = d / dx (x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy)) Die Ableitung einer Konstanten ist Null und die Ableitung ist linear! 0 = d / dx (xy ^ 2) + d / dx (x ^ 2 y) - d / dx (e ^ y) -d / dx (1 / cos (xy)) Jetzt wird nur die erste Regel verwendet zwei Begriffe, die wir bekommen! 0 = {d / dx (x) y ^ 2 + xd / dx (y ^ 2)} + {d / dx (x ^ 2) y + x ^ 2 d / dx y} - d / dx (e ^ y ) -d / dx (1 / cos (xy)) Nächste Lots, viel