Wie unterscheidet man f (x) = 2sinx-tanx?

Antworten:

Die Ableitung ist # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- siehe unten, wie das geht.

Erläuterung:

Ob

#f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Für den Sinus der Funktion lautet die Ableitung einfach: # 2Cos (x) #

Jedoch, #Tan (x) # ist etwas komplizierter - Sie müssen die Quotientenregel verwenden.

Erinnere dich daran #Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Daher können wir verwenden Die Quotientenregel

ob#f (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Dann

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

So wird die komplette Funktion

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Oder

#f '(x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 (x) #

Antworten:

#f '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Erläuterung:

# "Verwenden der" Farbe (blau) "Standardableitungen" #

# • Farbe (weiß) (x) d / dx (sinx) = cosx "und" d / dx (tanx) = sec ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #