Wie bewerten Sie 5y ^ 2 - 2y - 3?

Antworten:

# (5y + 3) (y-1) #

Erläuterung:

OK, ich werde mein Bestes geben.

Stellen Sie sich eine faktorisierte Gleichung als in der Form vor # (ay + b) (cy + d) #

#a xx c # muss gleich sein #5#

# bxxd # muss gleich sein #-3#

Also, welche zwei ganzen Zahlen multiplizieren sich, um 5 zu erhalten? 5 und 1. So # a = 5 # und # c = 1 # Nun kannst du die Gleichung als schreiben # (5y + b) (y + d) #

Welche zwei ganzen Zahlen multiplizieren sich, um -3 zu erhalten? Nun, es gibt vier Möglichkeiten.

1: # b = 3 und d = -1 #

2: # b = -3 und d = 1 #

3: # b = 1 und d = -3 #

4: # b = -1 und d = 3 #

Welche dieser Kombinationen bringt dich? # 5y ^ 2-2y-3 # wenn Sie die Klammern multiplizieren? Es ist wirklich ein Versuch und Irrtum, aber es wird immer schneller, wenn Sie es immer öfter machen. Kombination 1 ist die, die funktioniert.

# (5y + 3) (y-1) #

Antworten:

Faktor durch Gruppierung. Du solltest bekommen # (5y + 3) (y-1) # Am Ende

Erläuterung:

Faktor durch Gruppierung ist bei weitem die einfachste Methode, die ich je erlebt habe. Lassen Sie mich zunächst sagen, dass, wenn Sie eine Zahl aus der Frontnummer herausrechnen können, DO IT. Machen die # x ^ 2 # allein ist so viel einfacher zu faktorisieren. In diesem Fall darfst du mich nicht so lassen, wie du willst.

Beginnen Sie mit der Multiplikation Ihres #ein# Begriff und # c # Begriff; wenn Sie nicht wissen, ist die Basisform einer quadratischen Gleichung # ax ^ 2 + bx + c #:

Wenn du multiplizierst #5# und #-3# du kriegst #-15#. Jetzt müssen Sie zwei Zahlen finden, die sich multiplizieren #-15# und addiere zu deinem # b # Begriff (#-2#). In diesem Fall sind die beiden Zahlen #-5# und #3# Wie du siehst:

#-5+3=-2# und #-5*3=-15# Wir sind gut zu gehen.

Der nächste Schritt besteht darin, die Formel zum Faktor festzulegen:

Teilen Sie sich mittelfristig in #-5# und #+3# um es wahr zu machen:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Als nächstes setzen Sie die ersten beiden Variablen in Klammern und die letzten beiden wie folgt:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Jetzt sieht das nach etwas aus, das Sie einschätzen können. Wenn Sie alles richtig gemacht haben, sollten Sie in der Lage sein, die beiden Klammern zu berücksichtigen und in beiden die gleichen Zahlen zu erhalten:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Wenn dies in Ordnung ist, können Sie eine der Klammern streichen und eine neue mit den Zahlen erstellen, die Sie gerade berechnet haben:

# (5y + 3) (y-1) #

Das ist wahrscheinlich ein bisschen schwer zu verstehen, aber ich habe es versucht.

Um nur Folie zu prüfen !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # Checkt aus!!!