Was ist die Standardform eines Polynoms (2x ^ 2-6x-5) (3-x)?

Was ist die Standardform eines Polynoms (2x ^ 2-6x-5) (3-x)?
Anonim

Antworten:

Der Standard für ist # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #

Erläuterung:

Verwendung der Verteilungseigenschaft der Multiplikation:

Gegeben: #Farbe (braun) ((2x ^ 2-6x-5) Farbe (blau) ((3x-x)) #

#Farbe (braun) (2x ^ 2Farbe (blau) ((3-x)) - 6xFarbe (blau) ((3-x)) - 5Farbe (blau) ((3-x))) #

Multiplizieren Sie den Inhalt jeder Klammer mit dem Begriff nach links und außen.

Ich habe die Produkte in den eckigen Klammern gruppiert, damit Sie die Konsequenzen jeder Multiplikation besser erkennen können.

# 6x ^ 2-2x ^ 3 + -18x + 6x ^ 2 + - 15 + 5x #

Die Klammern entfernen

# 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x #

Sammeln wie Begriffe

#Farbe (rot) (6x ^ 2) Farbe (blau) (- 2x ^ 3) Farbe (grün) (-18x) Farbe (rot) (+ 6x ^ 2) -15Farbe (grün) (+ 5x) #

# => Farbe (blau) (- 2x ^ 3) Farbe (rot) (+ 12x ^ 2) Farbe (grün) (- 13x) -15 #

Der Standard ist also # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #