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Erläuterung:
# v # = Umlaufgeschwindigkeit (# "ms" ^ - 1 # )#G# = Gravitationskonstante (# 6.67 * 10 ^ -11 "N" # # "m" ^ 2 # # "kg" ^ - 2 # )# M # = Masse des umlaufenden Körpers (#"kg"# )# r # = Umlaufradius (# "m" # )
Zwei Satelliten der Masse 'M' bzw. 'm' drehen sich im selben Kreis um die Erde. Der Satellit mit Masse 'M' ist weit vor dem anderen Satelliten, wie kann er dann von einem anderen Satelliten überholt werden? Gegeben, M> m & ihre Geschwindigkeit ist gleich
Ein Satellit der Masse M mit der Umlaufgeschwindigkeit v_o dreht sich um die Erde mit der Masse M_e in einem Abstand von R vom Erdmittelpunkt. Während sich das System im Gleichgewicht befindet, ist die Zentripetalkraft aufgrund der Kreisbewegung gleich und entgegengesetzt zur Anziehungskraft der Anziehung zwischen der Erde und dem Satelliten. Wenn wir beide gleich setzen, erhalten wir (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2, wobei G die universelle Gravitationskonstante ist. => v_o = sqrt ((GM_e) / R) Wir sehen, dass die Umlaufgeschwindigkeit von der Masse des Satelliten unabhängig ist. Wenn sich der Satellit in ein
Ein Modellzug mit einer Masse von 5 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 9 m. Wenn sich die Drehrate des Zuges von 4 Hz auf 5 Hz ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?
Siehe unten: Ich denke, der beste Weg, dies zu tun, besteht darin, herauszufinden, wie sich die Zeitdauer der Drehung ändert: Zeitdauer und Häufigkeit sind wechselseitig: f = 1 / (T) Die Zeitdauer der Drehung des Zuges ändert sich also von 0,25 Sekunden bis 0,2 Sekunden. Wenn die Frequenz ansteigt. (Wir haben mehr Umdrehungen pro Sekunde) Der Zug muss jedoch immer noch die gesamte Länge des Umfangs der Kreisbahn zurücklegen. Kreisumfang: 18 pi Meter Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit (18 pi) / 0,25 = 226,19 ms ^ -1 bei Frequenz 4 Hz (Zeitdauer = 0,25 s) (18pi) / 0,222882,74 ms ^ -1 bei Frequenz 5
Die Periode eines Satelliten, der sich sehr nahe an die Erdoberfläche des Radius R bewegt, beträgt 84 Minuten. Was ist die Periode desselben Satelliten? Wenn er in einem Abstand von 3R von der Erdoberfläche aufgenommen wird?
A. 84 Min. Keplers drittes Gesetz besagt, dass das Quadrat im Quadrat direkt mit dem gewürfelten Radius zusammenhängt: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 wobei T die Periode ist, G die universelle Gravitationskonstante ist, M ist die Masse der Erde (in diesem Fall) und R ist der Abstand von den Zentren der beiden Körper. Daraus ergibt sich die Gleichung für die Periode: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Wenn der Radius verdreifacht wird (3R), würde sich T nach einem Faktor von sqrt (3 ^ 3) erhöhen. = sqrt27 Der Abstand R muss jedoch von den Körpermitten aus gemessen werden. Das Problem besagt, dass d