Wie lautet die Formel für den n-ten Ausdruck für die Beispiele 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?

Antworten:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Erläuterung:

Diese Sequenz wird als geometrische Sequenz bezeichnet, wobei der nächste Term durch Multiplizieren des vorherigen Terms mit einem "gemeinsamen Verhältnis" erhalten wird.

Der allgemeine Begriff für eine geometrische Sequenz lautet:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Woher

#a = "erster Begriff" #

#r = "gemeinsames Verhältnis" #

Also in diesem Fall #a = 5 #

Finden # r # Wir müssen überlegen, was wir multiplizieren #5# durch zu bekommen #0.5 #

Wir multiplizieren mit #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (blau) (daher a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Die Kosten eines Tickets t für ein Konzert mit einer Umsatzsteuer von 3% können durch den Ausdruck t + 0,03t dargestellt werden. Den Ausdruck vereinfachen. Wie hoch sind die Gesamtkosten nach der Umsatzsteuer, wenn der ursprüngliche Preis 72 US-Dollar beträgt?

1 * t + 0,03 * t = (1 + 0,03) * t = 1,03t Gesamtkosten, wenn der ursprüngliche Preis t = 72 $: 1,03 * 72 $ = 74,16 $ beträgt

Die Formel zum Ermitteln der Fläche eines Quadrats lautet A = s ^ 2. Wie transformieren Sie diese Formel, um eine Formel für die Länge einer Seite eines Quadrats mit einer Fläche A zu finden?

S = sqrtA Verwenden Sie dieselbe Formel und ändern Sie den Betreff in s. In anderen Worten isolieren s. Normalerweise ist der Prozess wie folgt: Beginnen Sie, indem Sie die Länge der Seite kennen. "side" rarr "Quadrat" side "rarr" Area "Machen Sie genau das Gegenteil: Lesen Sie von rechts nach links" side "larr". Finden Sie die Quadratwurzel "larr" Area "In Maths: s ^ 2 = A s = sqrtA

Die Formel für den Umfang eines Dreiecks lautet p = 2L + 2W. Wie lautet die Formel für W?

W = "p-2L" / "2" Jede mathematische Gleichung kann modifiziert werden, um eine einzelne Variable zu isolieren. In diesem Fall möchten Sie W isolieren. Der erste Schritt besteht darin, 2L von jeder Seite durch die Subtraktionseigenschaft der Gleichheit zu subtrahieren: p = 2L + 2W -2L | -2L Damit bleiben Sie bei: p-2L = 0 + 2W oder p-2L = 2W, vereinfacht. Wenn eine Variable einen Koeffizienten wie 2W hat, bedeutet dies, dass Sie den Koeffizienten mit der Variablen multiplizieren. Die Umkehrung der Multiplikation ist Division, was bedeutet, um die 2 loszuwerden, teilen wir einfach jede Seite durch 2