Die Faktoren der Gleichung x ^ 2 + 9x + 8 sind x + 1 und x + 8. Was sind die Wurzeln dieser Gleichung?

Antworten:

#-1# und #-8#

Erläuterung:

Die Faktoren von # x ^ 2 + 9x + 8 # sind # x + 1 # und # x + 8 #.

Das bedeutet, dass

# x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

Die Wurzeln sind eine unterschiedliche, aber miteinander verbundene Idee.

Die Wurzeln einer Funktion sind die # x #-Werte, bei denen die Funktion gleich ist #0#.

Die Wurzeln sind also wann

# (x + 1) (x + 8) = 0 #

Um dies zu lösen, sollten wir erkennen, dass zwei Terme multipliziert werden. Ihr Produkt ist #0#. Das bedeutet, dass entweder dieser Ausdrücke kann gleich gesetzt werden #0#, da wird dann auch die gesamte Laufzeit gleich sein #0#.

Wir haben:

# x + 1 = 0 "" "" "" oder "" "" "" x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" x = -8 #

So sind die zwei Wurzeln #-1# und #-8#.

Wenn wir einen Graphen der Gleichung betrachten, sollte die Parabel die durchqueren # x #-Achse an diesen beiden Orten.

Graph {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14.6, 14}