Wie löst man 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Antworten:

# x ~ = -6.7745 #

Erläuterung:

Angesichts der Exponentialgleichung # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Um die Exponentialgleichung zu lösen, können wir den Logarithmus verwenden.

Schritt 1: Logbuch von beiden Seiten

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Verwenden der Leistungsregel des Logarithmus

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Dann verteilen

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Dann bringen Sie alle "x" auf eine Seite

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Den größten gemeinsamen Faktor ausrechnen

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Isoliere "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #