Was ist das Kreuzprodukt von [2, 1, -4] und [4,3,6]?

Was ist das Kreuzprodukt von [2, 1, -4] und [4,3,6]?
Anonim

Antworten:

(18,-28,2)

Erläuterung:

Denken Sie zunächst immer daran, dass das Kreuzprodukt einen neuen Vektor ergibt. Wenn Sie also eine skalare Menge für Ihre Antwort erhalten, haben Sie etwas falsch gemacht. Die einfachste Methode zur Berechnung eines dreidimensionalen Kreuzprodukts ist die "Vertuschungsmethode".

Platziere die beiden Vektoren in einer 3 x 3-Determinante:

| i j k |

| 2 1 -4 |

| 4 3 6 |

Als nächstes decken Sie von links beginnend die linke Spalte und die oberste Reihe auf, so dass Sie mit:

| 1 -4 |

| 3 6 |

Nehmen Sie die Determinante, um Ihre zu finden ich Begriff:

#(1) * (6)-(3)*(-4) = 18#

Wiederholen Sie den Vorgang für die mittlere Spalte j Begriff und die rechte Spalte für die k Begriff.

Addieren Sie schließlich die drei Terme in einem Muster von #+, -, +#

Dies ergibt:

# 18 Hut x - 28 Hut i + 2 Hut j #