Sekante ist der Gegenspieler von COSINE
so sek
Jetzt ist der Winkel in 3. Quadrant und Kosinus ist im 3. Quadranten negativ (CAST-Regel).
das bedeutet, dass die
und seit
sek
hoffe das hilft
Antworten:
Erläuterung:
Cos ((5pi) / 4) suchen
Auslösekreis und Auslösetabelle geben ->
Dafür:
Wie beurteilen Sie sec ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Bewerten Sie cos ((5pi) / 12) Trig-Einheitskreis und die Eigenschaft komplementärer Bögen ergibt -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Finden Sie sin (pi / 12) mithilfe der Trig-Identität: cos 2a = 1 - 2 sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2 sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sq3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) ist positiv. Schließlich ist sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)). Sie können die Antwort mit
Wie beurteilen Sie sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
1/2 Diese Gleichung kann mit etwas Wissen über einige trigonometrische Identitäten gelöst werden.In diesem Fall sollte die Ausdehnung der Sünde (A-B) bekannt sein: Sin (A-B) = SinAcosB-CosAsinB Sie werden feststellen, dass dies der Gleichung in der Frage sehr ähnlich sieht. Mit Hilfe dieses Wissens können wir es lösen: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18 - (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), und das hat einen exakten Wert von 1/2
Wie beurteilen Sie sec (sec ^ -1 (1/3))?
Sie können nicht, zumindest nicht mit echten Zahlen. Der Ausdruck sec ^ {- 1} (1/3) bedeutet find x, so dass sec x = 1/3 ist. Für alle reellen Zahlen x hat sec x = 1 / (cos x) einen absoluten Wert, der größer oder gleich 1 ist.