Die Anzahl der Kalorien in einem Stück Kuchen ist 20 weniger als das Dreifache der Anzahl der Kalorien in einer Portion Eis. Die Torte und das Eis haben zusammen 500 Kalorien. Wie viele Kalorien enthält jeder?

Antworten:

Das Stück Kuchen hat 370 Kalorien, während die Portion Eis 130 Kalorien hat.

Erläuterung:

Lassen # C_p # die Kalorien in dem Stück Kuchen darstellen, und #C_ (ic) # repräsentieren die Kalorien in der Portion Eis

Aus dem Problem: Die Kalorien der Torte entsprechen dem 3-fachen der Kalorien der Eiscreme, minus 20.

#C_p = 3C_ (ic) - 20 #

Auch aus dem Problem sind die Kalorien von beiden zusammen 500:

#C_p + C_ (ic) = 500 #

#C_p = 500 - C_ (ic) #

Die erste und die letzte Gleichung sind gleich (=# C_p #)

# 3C_ (ic) - 20 = 500 - C_ (ic) #

# 4C_ (ic) = 520 #

#C_ (ic) = 520/4 = 130 #

Dann können wir diesen Wert in einer der obigen Gleichungen verwenden, um nach zu lösen # C_p #:

#C_p = 3C_ (ic) - 20 #

#C_p = 3 * 130 - 20 #

#C_p = 370 #

Das Stück Kuchen hat also 370 Kalorien, während die Portion Eis 130 Kalorien hat.

Zuckerfreier Kaugummi enthält 40% weniger Kalorien als normaler Kaugummi. Wenn ein Stück normales Kaugummi 40 Kalorien enthält, wie viele Kalorien enthält ein Stück zuckerfreies Kaugummi?

Zuckerfrei enthält 24 Kalorien. 40% von 40 Kalorien = 40/100 * 40 Kalorien = 16 Kalorien. So enthält zuckerfreier Kaugummi 16 Kalorien weniger als normaler Kaugummi: Farbe (weiß) ("XXX") 40 Kalorien - 16 Kalorien = 24 Kalorien

Die Anzahl der Seiten in den Büchern einer Bibliothek folgt einer Normalverteilung. Die durchschnittliche Anzahl der Seiten in einem Buch beträgt 150 mit einer Standardabweichung von 30. Wenn in der Bibliothek 500 Bücher vorhanden sind, wie viele Bücher haben weniger als 180 Seiten?

Etwa 421 Bücher haben weniger als 180 Seiten. Da der Mittelwert 150 Seiten und die Standardabweichung 30 Seiten beträgt, bedeutet dies z = (180-150) / 30 = 1. Der Bereich der Normalkurve, bei dem z <1 in zwei Teile unterteilt werden kann, ist zin (-oo, 0) - wobei der Bereich unter der Kurve 0,5000 zin (0,1) beträgt - und der Bereich unter der Kurve 0,3413 beträgt. Die Gesamtfläche ist 0,8413, das ist die Wahrscheinlichkeit, dass Bücher weniger als 180 Seiten haben und die Anzahl der Bücher 0,8413xx500 ~ = 421 beträgt

Drei Kekse plus zwei Donuts haben 400 Kalorien. Zwei Kekse plus drei Donuts haben 425 Kalorien. Finden Sie heraus, wie viele Kalorien in einem Cookie und wie viele Kalorien in einem Donut enthalten sind.

Kalorien in einem Cookie = 70 Kalorien in einem Donut = 95 Lassen Sie die Kalorien in Cookies x und die Kalorien in Donuts y sein. (3x + 2y = 400) xx 3 (2x + 3y = 425) xx (-2) Wir multiplizieren mit 3 und -2, weil wir wollen, dass die y-Werte sich gegenseitig aufheben, so dass wir x finden können x auch). Wir erhalten also: 9x + 6y = 1200 -4x - 6y = -850 Addieren Sie die beiden Gleichungen, damit 6y 5x = 350 x = 70 annulliert. Ersetzen Sie x durch 70 3 (70) + 2y = 400 2y = 400-210 2y = 190 y = 95