Drei Kekse plus zwei Donuts haben 400 Kalorien. Zwei Kekse plus drei Donuts haben 425 Kalorien. Finden Sie heraus, wie viele Kalorien in einem Cookie und wie viele Kalorien in einem Donut enthalten sind.

Antworten:

Kalorien in einem Keks #= 70#

Kalorien in einem Donut #= 95#

Erläuterung:

Lassen Sie Kalorien in Keksen sein # x # und lassen Sie Kalorien in Donuts sein # y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Wir multiplizieren mit #3# und #-2# weil wir das machen wollen # y # Werte heben sich auf, so dass wir finden können # x # (Dies kann für getan werden # x # ebenfalls).

Also bekommen wir:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Addiere die beiden Gleichungen so # 6y # wird stornieren

# 5x = 350 #

#x = 70 #

Ersatz # x # mit #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Antworten:

Wir müssen simultane Gleichungen verwenden, um dieses Problem zu lösen

Erläuterung:

Lassen Sie die Anzahl der Kalorien in einem Cookie sein # x # und die Anzahl der Kalorien in einem Donut sein # y #.

# 3x + 2y = 400 "" "(1) #

# 2x + 3y = 425 "" "(2) #

Von #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Sub #(3)# in #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

Sub #(4)# in #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# x = 70 #

Daher hat jeder Cookie #70# Kalorien und jeder Donut hat #95# Kalorien