Das Produkt zweier fortlaufender Nummern ist 1806. Wie lauten die beiden Nummern?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst rufen wir die zwei aufeinander folgenden Nummern an:

# n # und # (n + 1) #

Wir können jetzt eine Gleichung schreiben:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - Farbe (rot) (1806) = 1806 - Farbe (rot) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

Wir können dies nun als:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

Wir können jeden Begriff für lösen #0# um die Lösungen zu finden:

Lösung 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - Farbe (Rot) (43) = 0 - Farbe (Rot) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Lösung 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + Farbe (rot) (42) = 0 + Farbe (rot) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Es gibt zwei Lösungen für dieses Problem

• Lösung 1

Wenn wir lassen #n = -43 #

Dann #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

Die zwei aufeinander folgenden Ganzzahlen sind: #-43# und #-42#

• Lösung 2

Wenn wir lassen #n = 42 #

Dann #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

Die zwei aufeinander folgenden Ganzzahlen sind: #42# und #43#