Die Höhe eines Dreiecks beträgt 5 m weniger als die Hälfte seiner Basis. Wenn die Fläche des Dreiecks 300 m2 beträgt, wie finden Sie das Maß für die Höhe?

Antworten:

Höhe# = 15 "meter" #

Erläuterung:

Die Formel für die Fläche des Dreiecks lautet #A = (bh) / 2 #.

Lass die Basis sein # b # und die Höhe sei # b / 2 - 5 #.

Dann:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Löse, indem du das Quadrat ausfüllst:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 - 25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 und 40 #

Daher misst die Basis # 40 "Meter" (eine negative Länge ist unmöglich).

Die Höhe misst daher # 40/2 - 5 = Farbe (grün) (15) #

Hoffentlich hilft das!

Die Basis eines Dreiecks eines bestimmten Bereichs variiert umgekehrt mit der Höhe. Ein Dreieck hat eine Basis von 18 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie finden Sie die Höhe eines Dreiecks mit gleicher Fläche und einer Basis von 15 cm?

Höhe = 12 cm Die Fläche eines Dreiecks kann mit der Gleichungsfläche = 1/2 * Basis * Höhe bestimmt werden. Ermitteln Sie die Fläche des ersten Dreiecks, indem Sie die Maße des Dreiecks in die Gleichung einfügen. Flächendreieck = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lassen Sie die Höhe des zweiten Dreiecks = x. Also ist die Flächengleichung für das zweite Dreieck = 1/2 * 15 * x Da die Flächen gleich sind, ist 90 = 1/2 * 15 * x Male auf beiden Seiten um 2. 180 = 15x x = 12

Das längere Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3 Zoll mehr als 3 mal so lang wie das kürzere Bein. Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 Quadratzoll. Wie finden Sie den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks?

P = 56 Quadratzoll. Siehe nachstehende Abbildung zum besseren Verständnis. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung: b_1 = 7 b_2 = -8 (unmöglich) Also ist b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 Quadratzoll

Das Verhältnis des Schenkels eines gleichschenkligen Dreiecks zu seiner Basis beträgt 4: 3. Der Umfang des Dreiecks beträgt 132. Wie finden Sie die Länge der Basis?

Die Basis hat eine Länge von 44. Denken Sie daran, dass ein Dreieck drei Seiten hat, aber da es ein gleichschenkliges Dreieck ist, müssen wir nur zwei Längen kennen. Die beiden Beine sind in der Länge gleich, daher könnte das Verhältnis der Beine zur Basis auch als 4: 4: 3 "" Larr angegeben worden sein. Es gibt 9 Teile. Dies ist das Verhältnis, das wir für den Umfang verwenden müssen. Teilen Sie 132 "im Verhältnis" 4: 4: 3. Die gleichen Seiten sind 4/9 xx 132 = 58 2/3. Die Länge der Basis beträgt 3/9 xx 132 = 44