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Erster Begriff
Erläuterung:
Lassen Sie mich zunächst sagen, wie Sie das wirklich tun könnten, und dann zeigen, wie Sie es tun sollten …
Beim Übergang vom zweiten zum fünften Term einer arithmetischen Sequenz addieren wir den gemeinsamen Unterschied
In unserem Beispiel ergibt sich daraus
Der dreifache Unterschied ist also
Um vom 2. Semester zurück zum 1. Semester zu kommen, müssen wir die gemeinsame Differenz abziehen.
Der erste Begriff ist also
So könnte man es begründen. Als nächstes wollen wir sehen, wie es etwas formeller geht …
Der allgemeine Begriff einer arithmetischen Sequenz wird durch die Formel gegeben:
#a_n = a + d (n-1) #
woher
In unserem Beispiel werden wir gegeben:
# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #
Also finden wir:
# 3d = (a + 4d) - (a + d) #
#Farbe (weiß) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #
#color (weiß) (3d) = a_5 - a_2 #
#Farbe (weiß) (3d) = 3-24 #
#Farbe (weiß) (3d) = -21 #
Beide Enden durch teilen
#d = -7 #
Dann:
#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #
Der 20. Term einer arithmetischen Reihe ist log20 und der 32. Term ist log32. Genau ein Term in der Sequenz ist eine rationale Zahl. Was ist die rationale Zahl?
Der zehnte Term ist log10, was 1 entspricht. Wenn der zwanzigste Term log 20 ist und der 32. Term log32 ist, folgt daraus, dass der zehnte Term log10 ist. Log10 = 1. 1 ist eine rationale Zahl. Wenn ein Protokoll ohne "Basis" geschrieben wird (der Index nach dem Protokoll), wird eine Basis von 10 impliziert. Dies wird als "gemeinsames Protokoll" bezeichnet. Protokollbasis 10 von 10 entspricht 1, da 10 zur ersten Potenz eins ist. Es ist hilfreich, sich daran zu erinnern, dass "die Antwort auf ein Protokoll der Exponent ist". Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die als Ration oder Bruch ausgedr
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Der zweite Term in einer geometrischen Sequenz lautet 12. Der vierte Term in derselben Sequenz lautet 413. Wie lautet das übliche Verhältnis in dieser Sequenz?
Common Ratio r = sqrt (413/12) Zweiter Term ar = 12 Vierter Term ar ^ 3 = 413 Common Ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)