Was ist sqrt (80xy ^ 2z)?

Was ist sqrt (80xy ^ 2z)?
Anonim

Antworten:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Erläuterung:

Um dies zu vereinfachen, müssen wir zwei wichtige Eigenschaften von Quadratwurzeln verwenden:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Lass uns zuerst brechen #80# in Primfaktoren.

# 80 = Farbe (rot) 2 * 40 #

# 40 = Farbe (rot) 2 * 20 #

# 20 = Farbe (rot) 2 * 10 #

# 10 = Farbe (Rot) 2 * Farbe (Rot) 5 #

So # 80 = Farbe (Rot) 2 * Farbe (Rot) 2 * Farbe (Rot) 2 * Farbe (Rot) 2 * Farbe (Rot) 5 #

Anhand der obigen Eigenschaften können wir Folgendes erkennen:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Wir wollen die erste Regel verwenden, um die perfekten Quadrate zu "extrahieren", und dann die zweite Regel, um sie in nichtradikale Zahlen umzuwandeln.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# ist #2^2#so wird dies zu:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Endgültige Antwort