Lassen Sie mich zunächst die Seiten mit kleinen Buchstaben bezeichnen
Lassen Sie mich den Winkel zwischen den Seiten nennen
Hinweis: - das Zeichen
Wir werden mit gegeben
Es ist diese Seite gegeben
Fläche ist auch gegeben durch
Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 10 bzw. 8. Der Winkel zwischen A und C beträgt (13 pi) / 24 und der Winkel zwischen B und C beträgt (pi) 24. Was ist die Fläche des Dreiecks?
Da Dreieckwinkel sich zu pi addieren, können wir den Winkel zwischen den angegebenen Seiten ermitteln und die Flächenformel ergibt A = frac1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Es hilft, wenn wir uns alle an die Konventionen der Kleinbuchstaben a, b, c und Großbuchstaben, die den Eckpunkten A, B, C gegenüberstehen, halten. Lass uns das hier machen. Die Fläche eines Dreiecks ist A = 1/2 a b sin C, wobei C der Winkel zwischen a und b ist. Wir haben B = frac {13 pi} {24} und (Vermutlich handelt es sich um einen Tippfehler in der Frage) A = pi / 24. Da sich die Winkel der Dreiecke auf 180 addieren,
Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 3 bzw. 5. Der Winkel zwischen A und C beträgt (13 pi) / 24 und der Winkel zwischen B und C beträgt (7 pi) / 24. Was ist die Fläche des Dreiecks?
Durch Verwendung von 3 Gesetzen: Winkelsumme Kosinus-Gesetz Heronsche Formel Die Fläche beträgt 3,75 Das Kosinus-Gesetz für Seite C lautet: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) oder C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) wobei "c" der Winkel zwischen den Seiten A und B ist. Dies kann gefunden werden, indem man weiß, dass die Summe der Winkel aller Winkel ist ist gleich 180 oder, in diesem Fall in Raden gesprochen, π: a + b + c = πc = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Nun, da der Winkel c bekannt ist, kann Seite C bere
Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 7 bzw. 9. Der Winkel zwischen A und C beträgt (3 pi) / 8 und der Winkel zwischen B und C beträgt (5 pi) / 24. Was ist die Fläche des Dreiecks?
30.43 Ich denke, der einfachste Weg, über das Problem nachzudenken, ist ein Diagramm zu zeichnen. Die Fläche eines Dreiecks kann mit axxbxxsinc berechnet werden. Verwenden Sie zum Berechnen des Winkels C die Tatsache, dass sich Winkel in einem Dreieck zu 180 @ addieren, oder pi. Daher ist der Winkel C (5pi) / 12, den ich dem Diagramm in grün hinzugefügt habe. Jetzt können wir die Fläche berechnen. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 quadratische Einheiten