Welche Linienarten verlaufen durch Punkte (-5, -3), (5, 3) und (7, 9), (-3, 3) in einem Raster: senkrecht, parallel oder gar nicht?

Antworten:

Die zwei Linien sind parallel

Erläuterung:

Durch die Untersuchung der Gradienten sollten wir einen Hinweis auf die generische Beziehung haben.

Betrachten Sie die ersten 2 Punktsätze als Linie 1

Betrachten Sie die zweiten 2 Punktsätze als Linie 2

Sei a für Linie 1 # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Lassen Sie Punkt b für Zeile 1 sein #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Der Gradient der Linie 1 sei # m_1 #

Der Punkt c für die Linie 2 sei #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Der Punkt d für die Linie 2 sei #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Lass die Steigung der Linie 2 sein # m_2 #

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#color (grün) ("Beachten Sie, dass Verläufe auf der X-Achse von links nach rechts gelesen werden.") #

Also für Zeile 2 lesen Sie aus # (- 3,3) "bis" (7,9) # und nicht wie in der Frage geschrieben.

Wenn die Linien dann parallel sind # m_1 = m_2 #

Wenn die Linien dann senkrecht sind # m_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("Änderung in y") / ("Änderung in x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("Änderung in y") / ("Änderung in x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# m_1 = m_2 # also sind die beiden linien parallel

Eine Linie verläuft durch die Punkte (2,1) und (5,7). Eine andere Linie verläuft durch die Punkte (-3,8) und (8,3). Sind die Linien parallel, senkrecht oder gar nicht?

Weder parallel noch senkrecht Wenn die Steigung jeder Linie gleich ist, sind sie parallel. Wenn der Gradient der negative Kehrwert des anderen ist, stehen sie senkrecht zueinander. Das heißt: eins ist m "und das andere ist" -1 / m. Linie 1 sei L_1. Linie 2 sei L_2. Sei der Gradient der Linie 1 sei m_1. Sei der Gradient der Linie 2 m_2. "Gradient" = ("y ändern -Achse ") / (" Änderung der x-Achse ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Die Gradienten sind nicht gleich, da

Welche Art von Linien passieren die Punkte (2, 5), (8, 7) und (-3, 1), (2, -2) in einem Raster: parallel, senkrecht oder keins?

Die Linie durch (2,5) und (8,7) ist weder parallel noch senkrecht zu der Linie durch (-3,1) und (2, -2). Wenn A die Linie durch (2,5) und (8) ist , 7) dann hat es eine Steigungsfarbe (weiß) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Wenn B eine Linie durch (-3,1) ist und (2, -2) dann hat es eine Steigungsfarbe (weiß) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Da m_A! = M_B die Linien nicht parallel sind. Da m_A! = -1 / (m_B) die Linien nicht senkrecht stehen

Welche Art von Linien passieren die Punkte (1, 2), (9, 9) und (0,12), (7,4) in einem Raster: parallel, senkrecht oder gar nicht?

"senkrechte Linien"> "zum Vergleich der Linien berechnen die Steigung m" "" "" Parallele Linien haben gleiche Steigungen. "" "" "Das Produkt der Steigungen der senkrechten Linien" Farbe (weiß) (xxx) "ist gleich -1 "" zur Berechnung der Steigung m verwenden Sie die "color (blue)" - Verlaufsformel. • color (white) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (1) , 2) "und" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "für das zweite Paar von Koordinatenpunkten" "sei" (x_1,