Sei (ABC) ein beliebiges Dreieck, strecke (AC) bis D so, dass Bar (CD) bar (CB); strecken Sie auch den Stab (CB) in E, so dass der Stab (CE) bar (CA) ist. Segmente bar (DE) und bar (AB) treffen sich bei F. Zeigen Sie, dass (DFB isosceles?

Antworten:

Wie folgt

Ref: Gegebene Figur

# "In" DeltaCBD, Takt (CD) ~ = Takt (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Wieder in" DeltaABC und DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "nach Aufbau" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "nach Aufbau" #

# "And" / _DCE = "vertikal gegenüberliegend" / _BCA #

# "Also" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Jetzt in" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" -Balken (FB) ~ = Balken (FD) => DeltaFBD "isosceles" #