Der Durchschnitt von zwei Zahlen ist 18. Wenn das Zweifache der ersten Zahl zum Fünffachen der zweiten Zahl addiert wird, ist das Ergebnis 120. Wie finde ich die beiden Zahlen?

Antworten:

Ausdrücken als algebraische Gleichungen in zwei Variablen # x # und # y # dann benutze Substitution um zu finden:

#x = 20 #

#y = 16 #

Erläuterung:

Lass die zwei Zahlen sein # x # und # y #.

Wir sind gegeben:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Multiplizieren Sie beide Seiten der ersten Gleichung mit #2# bekommen:

#x + y = 36 #

Subtrahieren # y # von beiden Seiten zu bekommen:

#x = 36 - y #

Ersetzen Sie diesen Ausdruck für # x # in die zweite Gleichung zu bekommen:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Subtrahieren #72# von beiden Enden zu bekommen:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Teilen Sie beide Seiten durch #3# bekommen:

#y = 16 #

Dann ersetzen Sie das in #x = 36 - y # bekommen:

#x = 36 - 16 = 20 #

Die Summe aus zwei Zahlen ist 12. Wenn dreimal die erste Zahl zu der 5-fachen der zweiten Zahl addiert wird, ist die resultierende Zahl 44. Wie finden Sie die beiden Zahlen?

Die erste Zahl ist 8 und die zweite Zahl ist 4. Wir werden das Wortproblem in eine Gleichung umwandeln, um es einfacher zu lösen. Ich werde "erste Zahl" auf F und "zweite Zahl auf S. stackrel (F + S)" überschreiben. "Die Summe der beiden Zahlen" stackrel (=) "ist" stackrel (12) "und" 12 " : stackrel (3F) overbrace "dreimal die erste Zahl" "" stackrel (+) overbrace "wird hinzugefügt" "" "stackrel (5S) overbrace" fünfmal die zweite Zahl "" "" stackrel (= 44) overbrace "das Erge

Eine Zahl ist 4 weniger als dreimal eine zweite Zahl. Wenn 3 mehr als zweimal die erste Zahl um das Zweifache der zweiten Zahl verringert wird, ist das Ergebnis 11. Verwenden Sie die Substitutionsmethode. Was ist die erste Nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eine Zahl ist 4 weniger als -> n_1 =? - 4 3 mal "........................." -> n_1 = 3? -4 die zweite Zahlenfarbe (braun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) Farbe (weiß) (2/2) Wenn 3 weitere "..." ........................................ "->? +3 als zweimal Die erste Zahl "............" -> 2n_1 + 3 wird um "........................." verringert. .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 mal die zweite Zahl "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Das Ergebnis ist 11Farbe (braun) (".......... ........................... "->

Wenn Sie meinen Wert nehmen und ihn mit -8 multiplizieren, ist das Ergebnis eine ganze Zahl größer als -220. Wenn Sie das Ergebnis durch die Summe von -10 und 2 dividieren, ist das Ergebnis mein Wert. Ich bin eine vernünftige Zahl. Was ist meine nummer

Ihr Wert ist eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2. Wir können diese beiden Anforderungen mit einer Ungleichung und einer Gleichung modellieren. Sei x unser Wert. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Wir werden zunächst versuchen, den Wert von x in der zweiten Gleichung zu finden. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dies bedeutet, dass unabhängig vom Anfangswert von x die zweite Gleichung immer wahr ist. Um nun die Ungleichung herauszufinden: -8x> -220 x <27,5 Der Wert von x ist also eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2.