Die Summe aus zwei Zahlen ist 12. Wenn dreimal die erste Zahl zu der 5-fachen der zweiten Zahl addiert wird, ist die resultierende Zahl 44. Wie finden Sie die beiden Zahlen?

Antworten:

Die erste Zahl ist #8# und die zweite Zahl ist #4#

Erläuterung:

Wir werden das Wortproblem in eine Gleichung umwandeln, um es einfacher zu lösen. Ich werde "erste Nummer" bis abkürzen # F # und "zweite Nummer an # S #.

#stackrel (F + S) überschneidung "die Summe der beiden Zahlen" stackrel (=) overbrace "ist" stackrel (12) overbrace "12" #

UND:

#stackrel (3F) Überbrückung "dreimal die erste Zahl" "" stapelrel (+) Überbrückung "" wird zu "" "" stapelrel (5S) Überbrückung "fünfmal die zweite Zahl" "" "stemmrel (= 44) Überbrückung" hinzugefügt Nummer ist 44 "#

Unsere zwei Gleichungen aus den zwei Informationsbits sind:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Nun ändern wir die erste Gleichung, damit wir nach einer der Variablen suchen können.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Setzen Sie es nun in die zweite Gleichung ein und lösen Sie:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Jetzt wissen wir es # S #. Ersetzen Sie es in eine der Gleichungen und lösen Sie es nach F. Jede der beiden Gleichungen würde funktionieren, aber ich werde diese verwenden:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

PRÜFEN:

# 3F + 5S = 44 # Dies sollte richtig sein, wenn unsere Zahlen richtig sind.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Stimmt, also sind unsere Zahlen richtig.

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Eine Zahl minus einer zweiten Zahl ist -1. Zweimal die zweite Zahl wird dreimal addiert, die erste Zahl ist 9. Wie finden Sie die beiden Zahlen?

Die erste Zahl ist 1 und die zweite Zahl ist 3. Wir betrachten die erste Zahl als x und die zweite als y. Aus den Daten können wir zwei Gleichungen schreiben: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Aus der ersten Gleichung leiten wir einen Wert für y ab. 2x-y = -1 Fügen Sie y zu beiden Seiten hinzu. 2x = -1 + y Addiere 1 zu beiden Seiten. 2x + 1 = y oder y = 2x + 1 Ersetzen Sie in der zweiten Gleichung y durch Farbe (rot) ((2x + 1)). 3x + 2 color (rot) ((2x + 1)) = 9 Öffnen Sie die Klammern und vereinfachen Sie sie. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Ziehen Sie 2 von beiden Seiten ab. 7x = 7 Teilen Sie beide Seiten durch 7. x =

Eine Zahl ist 4 weniger als dreimal eine zweite Zahl. Wenn 3 mehr als zweimal die erste Zahl um das Zweifache der zweiten Zahl verringert wird, ist das Ergebnis 11. Verwenden Sie die Substitutionsmethode. Was ist die erste Nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eine Zahl ist 4 weniger als -> n_1 =? - 4 3 mal "........................." -> n_1 = 3? -4 die zweite Zahlenfarbe (braun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) Farbe (weiß) (2/2) Wenn 3 weitere "..." ........................................ "->? +3 als zweimal Die erste Zahl "............" -> 2n_1 + 3 wird um "........................." verringert. .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 mal die zweite Zahl "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Das Ergebnis ist 11Farbe (braun) (".......... ........................... "->