Zwei identische Leitern sind wie in der Abbildung gezeigt angeordnet und ruhen auf einer horizontalen Fläche. Masse jeder Leiter ist M und Länge L. Ein Massenblock m hängt vom Scheitelpunkt P ab. Wenn sich das System im Gleichgewicht befindet, ermitteln Sie die Richtung und die Größe der Reibung?

Antworten:

Die Reibung verläuft horizontal zur anderen Leiter hin. Ihre Größe ist # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = Winkel zwischen einer Leiter und der Höhe PN zur horizontalen Fläche,

Erläuterung:

Das #Dreieck #PAN ist ein rechtwinkliger #Dreieck#, gebildet durch eine Leiter PA und die Höhe PN zur horizontalen Oberfläche.

Die vertikalen Kräfte im Gleichgewicht sind gleiche Reaktionen R, die die Gewichte der Leitern und das Gewicht an der Spitze P ausgleichen.

Also 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Gleiche horizontale Reibungen F und F, die verhindern, dass die Leitern nach innen gleiten, und sich gegenseitig ausgleichen

Man beachte, dass R und F bei A wirken und das Gewicht der Leiter PA, Mg in der Mitte der Leiter wirkt. Das Spitzengewicht mg wirkt bei P.

Momente über den Scheitelpunkt P der Kräfte auf der Leiter PA nehmen, F X L cos # alpha + MgXL / 2 sin alpha = RXL sin alpha #.Verwende 1).

F - = # ((M + m) / 2) gtan alpha #.

Wenn F die Grenzreibung ist und # mu # ist der Reibungskoeffizient der horizontalen Fläche,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..