Die Spitze einer Leiter lehnt sich in einer Höhe von 12 Fuß an ein Haus. Die Länge der Leiter ist 8 Fuß mehr als der Abstand vom Haus zum Fuß der Leiter. Finden Sie die Länge der Leiter?

Die Spitze einer Leiter lehnt sich in einer Höhe von 12 Fuß an ein Haus. Die Länge der Leiter ist 8 Fuß mehr als der Abstand vom Haus zum Fuß der Leiter. Finden Sie die Länge der Leiter?
Anonim

Antworten:

# 13ft #

Erläuterung:

Die Leiter lehnt sich in einer Höhe an ein Haus # AC = 12 ft #

Nehmen Sie an, Abstand vom Haus zum Fuß der Leiter # CB = xft #

Gegeben sei diese Leiterlänge # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

Aus dem Satz des Pythagoras wissen wir das

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, verschiedene Werte einfügen

# (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

oder #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + Abbrechen (x ^ 2) #

oder # 16x = 144-64 #

oder # 16x = 80/16 = 5 #

Deshalb Leiterlänge # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Alternativ kann man die Länge der Leiter annehmen # AB = xft #

Damit wird der Abstand vom Haus zum Fuß der Leiter eingestellt # CB = (x-8) ft #

Fahren Sie dann mit dem Einrichten der Gleichung unter dem Satz des Pythagoras fort und lösen Sie nach # x #

Josh hat eine 19 Fuß lange Leiter, die sich an sein Haus lehnt. Wenn der Boden der Leiter 2 Fuß vom Fuß des Hauses entfernt ist, wie hoch reicht die Leiter?

Josh hat eine 19 Fuß lange Leiter, die sich an sein Haus lehnt. Wenn der Boden der Leiter 2 Fuß vom Fuß des Hauses entfernt ist, wie hoch reicht die Leiter?

Die Leiter wird bei 18,9 Fuß (ungefähr) erreicht. Die schiefen Leiter und die Hauswand bilden eine Straße. abgewinkeltes Dreieck, bei dem die Basis 2 Fuß und die Hypotenuse 19 Fuß beträgt. Die Höhe, in der sich die Leiter berührt, ist also h = sqrt (19 ^ 2-2 ^ 2) h = sqrt 357 h = 18,9 "Fuß" (ca

Eine Leiter ruht in einem Winkel von 60 ° zur Horizontalen an einer Wand. Die Leiter ist 8 m lang und hat eine Masse von 35 kg. Die Wand gilt als reibungslos. Finden Sie die Kraft, die Boden und Wand gegen die Leiter ausüben?

Eine Leiter ruht in einem Winkel von 60 ° zur Horizontalen an einer Wand. Die Leiter ist 8 m lang und hat eine Masse von 35 kg. Die Wand gilt als reibungslos. Finden Sie die Kraft, die Boden und Wand gegen die Leiter ausüben?

Siehe unten

Eine Straßenlaterne befindet sich an der Spitze einer 15 Fuß hohen Stange. Eine 6 Fuß große Frau geht von der Stange mit einer Geschwindigkeit von 4 ft / sec auf einem geraden Weg. Wie schnell bewegt sich die Spitze ihres Schattens, wenn sie 50 Fuß von der Basis der Stange entfernt ist?

Eine Straßenlaterne befindet sich an der Spitze einer 15 Fuß hohen Stange. Eine 6 Fuß große Frau geht von der Stange mit einer Geschwindigkeit von 4 ft / sec auf einem geraden Weg. Wie schnell bewegt sich die Spitze ihres Schattens, wenn sie 50 Fuß von der Basis der Stange entfernt ist?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Verwenden von Thales Proportionalitätssatz für die Dreiecke AhatOB, AhatZH Die Dreiecke sind ähnlich, da sie HatO = 90 °, HatZ = 90 ° und BhatAO gemeinsam haben. Wir haben (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 15w = 6 (ω + x) <15> = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Es sei OA = d, dann sei d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3d (t) = (5x (t)) / 3d '(t) = (5x' (t)) / 3 Für t = t_0 gilt x '(t_0) = 4 ft / s. Daher ist d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft

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