Wie lautet die Gleichung der Linie senkrecht zu 2y-2x = 2 und geht durch (4,3)?

Antworten:

# x + y = 7 #

Erläuterung:

Das Produkt der Steigungen zweier senkrechter Linien ist immer #-1#. Um die Neigung der Linie senkrecht zu finden # 2y-2x = 2 #Lassen Sie uns es zuerst in Abschnittsform umgestalten # y = mx + c #, woher # m # ist Steigung und # c # ist der Achsenabschnitt der Linie # y #-Achse.

Wie # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # oder # y = x + 1 # d.h. # y = 1xx x + 1 #

Vergleiche es mit # y = mx + c #Steigung der Linie # 2y-2x = 2 # ist #1# und die Steigung einer Linie senkrecht dazu ist #-1/1=-1#.

Da die senkrechte Linie durchgeht #(4,3)#unter Verwendung der Punktneigungsform der Gleichung # (y-y_1) = m (x-x_1) #ist die Gleichung

# (y-3) = - 1xx (x-4) # oder # y-3 = -x + 4 #

d.h. # x + y = 7 #.

Graph {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7,21, 12,79, -2,96, 7,04}