Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von 3/2 hat und durch den Punkt (-2,0) geht?

Antworten:

# 3x-2y = -6 #

Erläuterung:

Die Steigungspunktform für eine Linie mit Steigung #color (grün) m # durch den Punkt # (Farbe (rot) (x_0), Farbe (blau) (y_0)) # ist

#Farbe (weiß) ("XXX") y-Farbe (blau) (y_0) = Farbe (grün) m (x-Farbe (rot) (x_0)) #

Gegeben

#Farbe (weiß) ("XXX") #Steigung: #Farbe (grün) m = Farbe (grün) (3/2) # und

#Farbe (weiß) ("XXX") #Punkt: # (Farbe (rot) (x_0), Farbe (blau) (y_0)) = (Farbe (rot) (- 2), Farbe (blau) 0) #

Die Steigungspunktform ist

#Farbe (Weiß) ("XXX") Y-Farbe (Blau) 0 = Farbe (Grün) (3/2) (X-Farbe (Rot) ("" (- 2))) #

Sie könnten dies als vereinfachen

#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) (3/2) (x + Farbe (rot) 2) #

oder konvertieren Sie es in Standardform (#color (magenta) (Ax + By = C) #) wie

#Farbe (weiß) ("XXX") 2y = 3x + 6 #

#color (weiß) ("XXX") rarr-3x + 2y = 6 #

oder

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (Magenta) (3x-2y = -6) #

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (3,2) geht und eine Steigung von -3/2 hat?

Y-2 = (- 3/2) (x-3) oder y = (- 3x) / 2 + 13/2 Stecken Sie sie in eine Punkt-Neigungsform, die lautet: y-y_1 = m (x-x_1) gib dir: y-2 = (- 3/2) (x-3) Wenn du willst, kannst du dies in Punktform setzen, indem du nach y auflöst: y-2 = (- 3/2) x + (9 / 2) y = (- 3x) / 2 + 13/2

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo