Was sind die Extrema von f (x) = x / (x ^ 2 + 9) im Intervall [0,5]?

Finden Sie die kritischen Werte von #f (x) # auf dem Intervall #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # wann #x = + - 3 #.

#f '(x) # ist nie undefiniert.

Um das Extrem zu ermitteln, stecken Sie die Endpunkte des Intervalls und alle kritischen Zahlen innerhalb des Intervalls in ein #f (x) #, was in diesem Fall nur ist #3#.

#f (0) = 0larr "absolutes Minimum" #

#f (3) = 1 / 6larr "absolutes Maximum" #

#f (5) = 5/36 #

Überprüfen Sie eine Grafik:

Graph {x / (x ^ 2 + 9) -0,02, 5, -0,02, 0,2}