Die Halbwertszeit von Tungsten-181 beträgt 121 Tage. Wenn Sie mit 3 Pfund davon anfangen, wie viel haben Sie nach 7 Jahren?

Antworten:

#approx 1,32 mal 10 ^ -6 # Pfund

Erläuterung:

Wandeln Sie die Anzahl der Jahre in Tage um, damit wir feststellen können, wie viele Halbwertszeiten vergangen sind.

7 Jahre = # (365.25 mal 7) = 2556.75 # Tage

# 2556.75 / (121) ca. 21.13 # Halbwertszeiten

Verwenden Sie die Gleichung:

# M = M_0 mal (1/2) ^ (n) #

# n #= Anzahl der Halbwertszeiten

# M_0 #= anfängliche Masse

# M #= endgültige Masse

Da die anfängliche Masse 3 Pfund beträgt und die Anzahl der Halbwertszeiten 21,13 beträgt:

# M = 3 mal (1/2) ^ (21.13) #

#M ca. 1,32 mal 10 ^ -6 # Pfund bleiben nach 7 Jahren.

Sue hat rote Äpfel im Wert von 2,30 $ pro Pfund und grüne Äpfel im Wert von 1,90 $ pro Pfund. Wie viele Pfund von jedem sollte sie mischen, um eine Mischung aus 20 Pfund im Wert von 2,06 $ pro Pfund zu erhalten?

8 Pfund rote Äpfel 12 Pfund grüne Äpfel Die "Pfund" ist die Variable mit unterschiedlichen Kostenfaktoren.Das Gesamtpaket von 20 Pfund hat einen Wert von 20 xx 2,06 = 41,20 Die Komponenten dieses Werts stammen von den zwei Apfeltypen: 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g W_r + W_g = 20; W_r = 20 - W_g Ersetzen Sie dies in die Gesamtgleichung: 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g Lösung für W_g: 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g -4.80 = -0.4 xx W_g; W_g = 12 Löse für W_r: W_r = 20 - W_g; W_r = 20 - 12 = 8 ÜBERPRÜFUNG: 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g 41.20 = 2.30

Tasha will 25 Pfund Nuss-Mix, den sie für 5,00 USD pro Pfund verkaufen kann. Wenn sie Cashewnüsse hat, die für 6,50 USD pro Pfund und Pistazien für 4,00 USD pro Pfund verkauft werden, wie viel davon sollte sie verwenden?

Cashewnüsse = 10 Pfund Pistazien = 15 Pfund Gesamtnüsse = 25 Pfund Cashews = x Pfund Pistazien = (25 - x) Pfund (6,5 x x x) + [4 (25-x)] = (5 x x 25) 6,5 x + [100- 4x] = 125 6,5 x + 100-4 x = 125 2,5 x = 125-100 = 25 x = 25 / 2,5 = 10 Cashews = 10 Pfund Pistazien = (25 - 10) = 15 Pfund

Ein Händler hat 5 Pfund gemischte Nüsse, die 30 Dollar kosten. Er möchte Erdnüsse hinzufügen, die 1,50 USD pro Pfund kosten, und Cashewnüsse, die 4,50 USD pro Pfund kosten, um 50 Pfund einer Mischung zu erhalten, die 2,90 USD pro Pfund kostet. Wie viele Pfund Erdnüsse werden benötigt?

Der Händler benötigt 29,2 Pfund Erdnüsse, um seine Mischung herzustellen. Sei P die Menge der zu der Mischung hinzugefügten Erdnüsse und C die Menge der zu der Mischung hinzugefügten Cashewnüsse.Wir haben: 5 + P + C = 50 Rarr P + C = 45 Wenn die Mischung 2,90 $ pro Pfund kosten soll, werden 50 Pfund 145 $ kosten. Daher haben wir: 30 + 1,5P + 4,5C = 145Rarr 1,5P + 4,5C = 115Rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115Rarr 3C = 47,5Rarr C = 47,5 / 3Rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) /3 = 87,5/3 ~ 29,2