Wie viele 3-stellige konscequetive Ganzzahlen haben mindestens eine ungerade Ziffer?

Antworten:

997, 998 und 999.

Erläuterung:

Wenn die Zahlen mindestens eine ungerade Zahl haben, wählen Sie als erste Ziffer 9, um die höchsten Zahlen zu erhalten. Es gibt keine Einschränkung für die anderen Ziffern, daher können die ganzen Zahlen 997, 998 und 999 sein.

Oder Sie wollten bei THE MOST eine ungerade Zahl sagen.

Lasst uns also wieder 9 wählen. Die anderen Ziffern dürfen nicht ungerade sein. Da in drei aufeinanderfolgenden Zahlen mindestens eine ungerade sein muss, können wir keine drei aufeinander folgenden Zahlen haben, wobei 9 die erste Ziffer ist.

Wir müssen also die erste Ziffer auf 8 reduzieren. Wenn die zweite Ziffer 9 ist, können wir drei aufeinanderfolgende Zahlen nur mit geraden Zahlen haben, es sei denn, die letzte dieser Zahlen ist 890 und die anderen sind 889 und 888.

Antworten:

#111#

Erläuterung:

Wenn ich die Frage richtig interpretiere, fragt sie nach der Länge der längsten Folge von aufeinander folgenden #3#-digit ganze Zahlen, so dass jede ganze Zahl mindestens eine ungerade Ziffer enthält.

Jede solche Sequenz würde notwendigerweise beide beinhalten #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#, oder #900-999#.

Wir können wegwerfen #100=199# wie für jede andere Sequenz gewinnen wir zusätzliche Werte durch Subtraktion vom unteren Ende, während für #100# wir würden in gehen #2#-digit ganze Zahlen, die nicht zulässig sind.

Als hinzufügen #1# zu einem von #399, 599, 799, 999# erzeugt entweder eine ganze Zahl ohne ungerade Ziffern oder mit mehr als #3# Ziffern, eine davon ist die größte Ganzzahl in der Folge. Da es keinen Vorteil hat, einen über den anderen zu wählen, können wir ihn nach dem Zufallsprinzip auswählen. #399#.

Herunterzählen, wie alle #300#Wenn die erste Ziffer ungerade ist, müssen wir nur bei der Eingabe der Zeichenfolge aufpassen #200#s. Während wir runterzählen, alle #290#s hat die zweite Ziffer als ungerade und #289# hat die dritte Ziffer als ungerade. Darüber hinaus schlagen wir #288# was würde die Reihenfolge brechen. In ähnlicher Weise würden wir, wenn wir es mit einem anderen Ausgangspunkt versuchen würden, feststellen, dass die längste Sequenz, die wir erzeugen könnten, eine von sein würde

#289-399#, #489-599#, #689-799#, oder #889-999#.

von denen jedes eine Länge von hat #111#.