Antworten:
Erläuterung:
Meine Strategie, solche Probleme zu lösen, ist die Teilung
Wie
Antworten:
Sie sind
Erläuterung:
Da die beiden Zahlen ungerade und fortlaufend sind, unterscheiden sie sich von
Nehmen wir an, die kleinere ganze Zahl der beiden
Um die kleinere ungerade Ganzzahl zu finden, müssen Sie den Wert von suchen
63 ist die kleinere Zahl, also die größere Zahl
Zwei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen haben eine Summe von 152, was sind die Ganzzahlen?
Wenn die ungeraden Ganzzahlen fortlaufend sind, rufen Sie eine 'n' und die andere 'n + 2' auf. Das Lösen der Gleichung ergibt n = 75 und n + 2 = 77. Wenn wir die erste der beiden Ganzzahlen 'n' nennen, dann ist die ungerade Zahl ('konsekutiv') gleich 'n + 2'. (da es eine gerade Zahl dazwischen gibt) Wir wissen, dass die Zahlen irgendwo bei 75 liegen werden, da sie zusammen etwa 150 ergeben. Diese Art von Abschätzung ist hilfreich, um zu überlegen, ob die von uns gefundene Antwort sinnvoll ist . Wir wissen: n + (n + 2) = 152 2n + 2 = 152 2n = 150 n = 75 Die erste unsere
Zwei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen haben eine Summe von 48, was sind die zwei ungeraden Ganzzahlen?
23 und 25 addieren sich zu 48. Sie können sich zwei aufeinander folgende ungeradzahlige Ganzzahlen als Wert x und x + 2 vorstellen. x ist das kleinere der beiden und x + 2 ist 2 mehr als 1 (1 mehr als gerade). Wir können das jetzt in einer Algebra-Gleichung verwenden: (x) + (x + 2) = 48 linke Seite konsolidieren: 2x + 2 = 48 2 von beiden Seiten abziehen: 2x = 46 Beide Seiten durch 2 teilen: x = 23 Nun, Da wir wissen, dass die kleinere Zahl x und x = 23 war, können wir 23 in x + 2 stecken und 25 erhalten. Eine andere Möglichkeit, dies zu lösen, erfordert ein wenig Intuition. Wenn wir 48 durch 2 teil
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^