Antworten:
23 und 25 addieren sich zu 48.
Erläuterung:
Sie können sich zwei aufeinander folgende ungerade ganze Zahlen als Wert vorstellen
Linke Seite konsolidieren:
2 von beiden Seiten abziehen:
Beide Seiten durch 2 teilen:
Nun zu wissen, dass die kleinere Zahl war
Ein anderer Weg, um das zu lösen, erfordert ein wenig Intuition. Wenn wir uns teilen
Zwei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen haben eine Summe von 128, was sind die Ganzzahlen?
63 "und" 65 Meine Strategie, Probleme wie diese zu lösen, besteht darin, 128 in zwei Hälften zu teilen und die ungerade ganze Zahl direkt über und unter dem Ergebnis zu nehmen. Wenn Sie dies für 128 tun, erhalten Sie Folgendes: 128/2 = 64 64-1 = 63 64 + 1 = 65 63 + 65 = 128 Da 63 und 65 zwei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen sind, die sich auf 128 summieren, ist das Problem gelöst.
Zwei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen haben eine Summe von 152, was sind die Ganzzahlen?
Wenn die ungeraden Ganzzahlen fortlaufend sind, rufen Sie eine 'n' und die andere 'n + 2' auf. Das Lösen der Gleichung ergibt n = 75 und n + 2 = 77. Wenn wir die erste der beiden Ganzzahlen 'n' nennen, dann ist die ungerade Zahl ('konsekutiv') gleich 'n + 2'. (da es eine gerade Zahl dazwischen gibt) Wir wissen, dass die Zahlen irgendwo bei 75 liegen werden, da sie zusammen etwa 150 ergeben. Diese Art von Abschätzung ist hilfreich, um zu überlegen, ob die von uns gefundene Antwort sinnvoll ist . Wir wissen: n + (n + 2) = 152 2n + 2 = 152 2n = 150 n = 75 Die erste unsere
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^