Was ist die Periode, Amplitude und Frequenz für f (x) = 3 + 3 cos ( frac {1} {2} (x-frac { pi} {2}))?

Antworten:

Amplitude #= 3#, Zeitraum # = 4pi #, Phasenverschiebung # = pi / 2 #Vertikale Verschiebung #= 3#

Erläuterung:

Standardform der Gleichung ist #y = a cos (bx + c) + d #

Gegeben #y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 #

#:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 #

Amplitude # = a = 3 #

Zeitraum # = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi #

Phasenverschiebung # = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2 #, #Farbe (blau) ((pi / 2) #auf der rechten Seite.

Vertikale Verschiebung # = d = 3 #

Graph {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 -9.455, 10.545, -2.52, 7.48}