Was ist die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge 14?

Was ist die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge 14?
Anonim

Antworten:

# 49sqrt3 #

Erläuterung:

Wir können sehen, dass, wenn wir ein gleichseitiges Dreieck in zwei Hälften teilen, zwei kongruente gleichseitige Dreiecke übrig bleiben. Somit ist einer der Schenkel des Dreiecks # 1 / 2s #und die Hypotenuse ist # s #. Wir können den Satz des Pythagoras oder die Eigenschaften von verwenden #30 -60 -90 # Dreiecke, um die Höhe des Dreiecks zu bestimmen # sqrt3 / 2s #.

Wenn wir die Fläche des gesamten Dreiecks bestimmen wollen, wissen wir das # A = 1 / 2bh #. Wir wissen auch, dass die Basis ist # s # und die Höhe ist # sqrt3 / 2s #, so können wir diese in die Bereichsgleichung einfügen, um Folgendes für ein gleichseitiges Dreieck zu sehen:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Da in Ihrem Fall # s = 14 #ist die Fläche des Dreiecks # (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3 #.