Die Seitenlänge eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 20 cm. Wie finden Sie die Länge der Höhe des Dreiecks?

Die Seitenlänge eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 20 cm. Wie finden Sie die Länge der Höhe des Dreiecks?
Anonim

Antworten:

Ich habe das versucht:

Erläuterung:

Betrachten Sie das Diagramm:

Wir können den Satz von Pythgoras verwenden, der auf das blaue Dreieck angewendet wird.

# h ^ 2 + 10 ^ 2 = 20 ^ 2 #

Neuordnung:

# h = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 17,3cm #

Antworten:

# 17.3cm #

Erläuterung:

Sie können die Trigonometrie verwenden, um die Höhe (ebenso wie die Höhe) des Dreiecks zu ermitteln.

In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich und alle Winkel sind gleich #60°#

Die Höhe ist die Seite Gegenteil das #60°# Winkel

# o / 20 = sin 60 ° #

#o = 20 xx sin60 ° #

#o = 17,3cm #