Die Summe zweier Zahlen ist 51. Ihre Differenz ist 13. Was ist die kleinere der beiden Zahlen?

Antworten:

Die kleinere Anzahl ist #19#.

Erläuterung:

Übersetzen Sie die beiden Aussagen von Englisch in Mathematik.

Zum Beispiel bedeutet "Summe" das Addieren von zwei Zahlen, "Differenz" das Subtrahieren von zwei Zahlen und "ist" gleich. So sieht es aus:

#stackrel (x + y) overbrace "Die Summe der zwei Zahlen" "" stackrel = overbrace "ist" "" stackrel (51;) overbrace "51." "" stackrel (xy) overbrace "Ihre Differenz" "" stackrel = overbrace "ist" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Machen Sie nun ein Gleichungssystem:

#color (weiß) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Verwenden Sie die Gleichung #(2)# zu lösen (vorübergehend) # x # Wert:

#color (weiß) => x-y = 13 #

#color (weiß) => xcolor (rot) cancelcolor (schwarz) (- y + y) = 13 + y #

#color (weiß) => x = 13 + y #

Als nächstes stecken Sie diesen Wert von # x # in die Gleichung #(1)#:

#color (weiß) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (weiß) => 13 + 2y = 51 #

#color (weiß) => 2y = 51-13 #

#color (weiß) => 2y = 38 #

#color (weiß) => y = 38/2 #

#color (weiß) => y = 19 #

Stecken Sie zum Schluss diesen Wert auf # y # in beide Gleichung (ich werde tun #(1)#) und lösen für # x #:

#color (weiß) => x + y = 51 #

# => x + 19 = 51 #

#color (weiß) => x = 51-19 #

#color (weiß) => x = 32 #

Die zwei Zahlen im Wortproblem sind #19# und #32#. Da das Problem nach der kleineren der beiden Zahlen fragt, lautet die Antwort #19#.

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39

Die Summe zweier Zahlen ist 12. Die Differenz der beiden gleichen Zahlen ist 40. Wie lauten die beiden Zahlen?

Rufen Sie die beiden Nummern x und y an. {(x + y = 12), (x - y = 40):} Lösung mittels Eliminierung. 2x = 52 x = 26 26 + y = 12 y = -14 Die beiden Zahlen sind also -14 und 26. Hoffentlich hilft das!

Die Summe zweier Zahlen ist 21. Die Differenz der beiden Zahlen ist 19. Was sind die beiden Zahlen?

X = 20 und y = 1 Die erste Gleichung kann als x + y = 21 geschrieben werden. Die zweite Gleichung kann als x - y = 19 geschrieben werden. Durch Auflösen der zweiten Gleichung für x erhält man: x = 19 + y Das Ersetzen dieses x im ersten Gleichung ergibt: (19 + y) + y = 21 19 + 2y = 21 2y = 21 - 19 2y = 2 y = 1 Das Einsetzen dieses y in die zweite Gleichung ergibt: x - 1 = 19 x = 20