Wie ist die Steigungsschnittform der durch (-6, 8) und (-3, 5) verlaufenden Linie?

Antworten:

# y = -x + 2 #

Erläuterung:

Okay, das ist eine zweiteilige Frage. Zuerst müssen wir die Steigung finden, dann müssen wir den y-Achsenabschnitt finden. Zum Schluss stecken wir das alles in die Steigungsschnittgleichung # y = mx + b #

Die Steigung wird allgemein als bezeichnet # m = (Anstieg) / (Laufen) # Dies kann auch als ausgedrückt werden # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # durch die Änderung in # y # und die Veränderung in # x #.

# m = (5-8) / (- 3 - (- 6)) #

#m = (- 3) / 3 #

#Farbe (rot) (m = -1) #

Okay, jetzt können wir den y-Achsenabschnitt anhand dieser Steigung finden. Wenn wir diese Steigung in die Basisformel stecken, erhalten wir # y = -x + b #. Da wissen wir schon einen Punkt, lassen Sie uns sagen #(-3, 5)# in diese Gleichung und lösen für # b #.

# 5 = - (- 3) + b #

# 5-3 = 3 + b-3 #

#color (rot) (2 = b) #

Jetzt ist wenn stecker aus # b # In unsere Gleichung bekommen wir eine endgültige Antwort von #Farbe (rot) (y = -x + 2) #

Auch wenn wir fertig sind, können wir es prüfen, indem wir den anderen Punkt einfügen.

#8=-(-6)+2#

#8-6=6+2-6#

#Farbe (rot) (2 = 2) #

Hoffe das hilft!

~ Chandler Dowd

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo