Die Faktorisierung eines quadratischen Ausdrucks ist das Gegenteil von Expansion und der Vorgang, bei dem die Klammern wieder in den Ausdruck eingefügt werden, anstatt sie herauszunehmen.
Faktorisieren eines quadratischen Ausdrucks des Formulars
Ein Beispiel dafür wäre die Gleichung
Nun könnte man erwarten, dass die Lösung die Zahlen 2 und 3 enthält, da sich diese beiden Zahlen zu 5 addieren und zu 6 multiplizieren. Da sich jedoch die Vorzeichen in der faktorisierten Gleichung unterscheiden, muss die Lösung der Gleichung sein
Die Gleichung kann überprüft werden, indem die Lösungen in die Gleichung zurück multipliziert werden, um das ursprüngliche Quadrat von zu ergeben
Die Summe der ersten vier Ausdrücke eines GP ist 30 und die der letzten vier Ausdrücke ist 960. Wenn der erste und der letzte Ausdruck des GP 2 und 512 sind, ermitteln Sie das gemeinsame Verhältnis.
2wurzel (3) 2. Angenommen, das übliche Verhältnis (cr) des betreffenden GP ist r und n ^ (th) ist der letzte Term. In Anbetracht dessen ist der erste Ausdruck des GP 2.: "Der GP ist" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, ..., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Gegeben sei 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (Stern ^ 1) und 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (Stern ^ 2). Wir wissen auch, dass der letzte Begriff 512 ist.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (Stern ^ 3). Nun ist (Stern ^ 2) rArr ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, dh (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r) + 2r ^ 2 + 2r ^
Was sind einige Beispiele für das Factoring von quadratischen Ausdrücken?
Beispiel 1 x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Beispiel 2 2x ^ 2-9x-5 = (2x + 1) (x-5) Beispiel 3 x ^ 2-9 = (x +3) (x-3) Ich hoffe, dass dies hilfreich war.
Ein Objekt mit einer Masse von 10 kg befindet sich auf einer Ebene mit einer Neigung von - pi / 4. Wenn 12 N erforderlich sind, um das Objekt nach unten zu drücken, und 7 N, um es weiter zu drücken, wie lauten die statischen und kinetischen Reibungskoeffizienten?
Mu_s = 0,173 mu_k = 0,101 pi / 4 ist 180/4 ° = 45 ° Die Masse von 10 kg am Neigungswinkel löst sich in einer Kraft von 98 N vertikal auf. Die Komponente entlang der Ebene wird sein: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69.29N Sei die Haftreibung mu_s Statische Reibungskraft = mu_s * 98 * cos 45 = 12 mu_s = 12 / (98 * 0.707) = 0.173 Kinetisch sein Reibung be mu_k Kinetic Reibungskraft = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,101