Antworten:
Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Die Formel zum Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments ergibt die beiden Endpunkte:
Woher
Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:
Die Endpunkte des Liniensegments PQ sind A (1,3) und Q (7, 7). Was ist der Mittelpunkt des Liniensegments PQ?
Die Koordinatenänderung von einem Ende zum Mittelpunkt ist die Hälfte der Koordinatenänderung von einem Ende zum anderen. Um von P nach Q zu gehen, nehmen die x-Koordinate um 6 und die y-Koordinate um 4 zu. Wenn Sie von P zum Mittelpunkt gehen, wird die x-Koordinate um 3 und die y-Koordinate um 2 zunehmen. das ist der Punkt (4, 5)
Was ist der Mittelpunkt des Liniensegments mit den Segmenten (-8,6) und (2,8)?
Der Mittelpunkt ist (-3; 7). Um die Koordinaten eines Mittelpunkts eines Liniensegments zu berechnen, müssen Sie den Mittelwert der Koordinaten der Segmentenden ermitteln. M = ((- 8 + 2) / 2; (6 + 8) / 2) so M = (- 3; 7)
Punkte (–9, 2) und (–5, 6) sind Endpunkte des Kreisdurchmessers. Wie lang ist der Durchmesser? Was ist der Mittelpunkt C des Kreises? Geben Sie für den Punkt C, den Sie in Teil (b) gefunden haben, den Punkt an, der symmetrisch zu C um die x-Achse ist
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ 5,66 center, C = (-7, 4) symmetrischer Punkt um die x-Achse: (-7, -4) Gegeben: Endpunkte des Durchmessers eines Kreises: (- 9, 2), (-5, 6) Verwenden Sie die Abstandsformel, um die Länge des Durchmessers zu ermitteln: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Verwenden Sie die Mittelwertformel zu Finde das Zentrum: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Verwenden Sie die Koordinatenregel für die Reflexion um die x-Achse