Die quadratischen Durchgänge durch den Punkt (-5,8) und die Symmetrieachse ist x = 3. Wie bestimme ich die Gleichung des Quadratischen?

Antworten:

Diese Bedingungen werden von jedem Quadrat der Form erfüllt:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Erläuterung:

Da ist die Symmetrieachse # x = 3 #, das Quadrat kann in der Form geschrieben werden:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Da geht der quadratische durch #(-5, 8)# wir haben:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Subtrahieren # 64a # von beiden Enden zu bekommen:

#b = 8-64a #

Dann:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Hier sind einige der Quadrate, die die Bedingungen erfüllen:

Graph {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5-y) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}