Achtung: Ihr Mathematiklehrer wird diese Methode der Lösung nicht mögen!
(aber es ist näher an der Vorgehensweise in der realen Welt).
Beachten Sie, dass wenn
Die Länge der Leiter wird fast betragen
und wenn
Die Länge der Leiter wird (wieder) fast sein
Beginnen wir mit einem sehr kleinen Wert für
Die Länge der Leiter wird (anfangs) kürzer
Aber irgendwann muss es wieder zunehmen.
Wir können daher Belichtungswerte finden, ein "niedriges X" und ein "hohes X", zwischen denen die Leiterlänge ein Minimum erreicht.
Wenn dieser Bereich zu groß ist, können Sie ihn unterteilen, um eine "Mittelpunkt" -Länge zu finden, und die Werte für die Belichtungsreihe auf ein vernünftiges Maß an Genauigkeit anpassen.
Sie können diesen Vorgang von Hand ausführen, aber dafür wurden Computer entwickelt.
Die Implementierung in einer Tabelle oder einer einfachen Programmiersprache ist unkompliziert.
Hier ist das Ergebnis, das ich mit einem BASIC-Sprachprogramm erhalten habe (5 Minuten zum Schreiben):
Die Mindestleiterlänge liegt zwischen 10.800578 und 10.8005715
Wenn der Fuß der Leiter zwischen 1,8 und 1,80039063 Fuß von der Wand entfernt ist
Wenn Sie irgendwo eine Leiter mit einer genaueren Länge als dieser kaufen können, lassen Sie es mich wissen!
Der Boden einer Leiter ist 4 Fuß von der Seite eines Gebäudes entfernt. Die Oberseite der Leiter muss 13 Fuß über dem Boden sein. Was ist die kürzeste Leiter, die die Aufgabe erfüllt? Die Basis des Gebäudes und der Boden bilden einen rechten Winkel.
13,6 m Dieses Problem fragt im Wesentlichen nach der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit Seite a = 4 und Seite b = 13. Daher gilt c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Die Spitze einer Leiter lehnt sich in einer Höhe von 12 Fuß an ein Haus. Die Länge der Leiter ist 8 Fuß mehr als der Abstand vom Haus zum Fuß der Leiter. Finden Sie die Länge der Leiter?
13ft Die Leiter lehnt sich an einem Haus in einer Höhe AC = 12 ft Angenommen, der Abstand vom Haus zum Fuß der Leiter ist CB = xft. Gegeben sei die Leiterlänge AB = CB + 8 = (x + 8) ft Aus dem Satz des Pythagoräer-Satzes dass AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, wobei verschiedene Werte (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 eingefügt werden oder (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + cancel (x ^ 2) ) oder 16x = 144-64 oder 16x = 80/16 = 5 Daher ist die Leiterlänge = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-. Alternativ kann man die Länge der Ladder annehmen. AB = xft Dies setzt den Abstand vom Haus zur Basis der Ladder CB = (x-8)
Josh hat eine 19 Fuß lange Leiter, die sich an sein Haus lehnt. Wenn der Boden der Leiter 2 Fuß vom Fuß des Hauses entfernt ist, wie hoch reicht die Leiter?
Die Leiter wird bei 18,9 Fuß (ungefähr) erreicht. Die schiefen Leiter und die Hauswand bilden eine Straße. abgewinkeltes Dreieck, bei dem die Basis 2 Fuß und die Hypotenuse 19 Fuß beträgt. Die Höhe, in der sich die Leiter berührt, ist also h = sqrt (19 ^ 2-2 ^ 2) h = sqrt 357 h = 18,9 "Fuß" (ca